Elementos estructurales de superficie curva. En incisos anteriores se vio como puede aprovecharse la forma de un elemento lineal para transferir cargas transversales a los apoyos de la manera más eficiente. Este toma la forma de un cable para equilibrar las cargas exteriores mediante tensión axial o de un arco para hacerlo por medio de compresión.
De manera semejante un elemento placa puede tomar la curvatura más adecuada para transmitir cargas por medio de esfuerzos axiales. La membrana es un elemento superficial de espesor pequeño que colgándose de sus apoyos, toma la forma que le permite eliminar la flexión y transformar en tensión las cargas transversales aplicadas. Es el equivalente en el espacio del cable colgante que adquiere bajo una condición de carga dada se denomina, en forma semejante a lo que se hacía para el cable, superficie funicular. Sus características de funcionamiento estructural son también similares a las del cable; gran eficiencia estructural con mínimo peso propio de la estructura; rigidez transversal despreciable que lleva a la necesidad de cambiar de forma para soportar cada estado de fuerzas diferente; transmisión de elevadas fuerzas de anclaje concentradas en algunos puntos y con dirección inclinada que exigen una estructura de soporte que puede resultar particularmente costosa. La rigidez de una membrana se incrementa notablemente si se aplican tensiones en sus extremos para que quede reesforzada antes de la carga. De esta manera la membrana sufre sólo pequeños cambios de forma al pasar de un estado de carga a otro. Una forma muy conveniente de lograr buena rigidez es una membrana es asociando una doble curvatura con preesfuerzo.
El material ideal para membrana es el acero, por su alta resistencia en tensión; este se utiliza ya sea en superficies continuas, como en el caso de paredes de recipientes a tensión, o en redes de cables, como en las cubiertas colgantes. Las lonas de fibras naturales o artificiales han sido también empleadas en cubiertas colgantes y resultan muy eficientes.
La acción de membrana se desarrolla también como un mecanismo secundario para resistir fuerzas en elementos planos de espesor no despreciable que transmiten las cargas por flexión. Si estos llegan a tener flechas muy elevadas en relación a su espesor, comienzan a resistir las cargas por efecto de membrana al colgarse de sus apoyos. El cascarón es un elemento de superficie curva que resiste cargas esencialmente por esfuerzos de compresión.
El cascarón es la membrana como el arco es el cobre: para que esté sujeto a compresión pura su forma debe ser el inverso del funicular de cargas. Esto es que deben considerarse en el diseño. Por lo cual, la transmisión de cargas implica casi siempre la aparición de tensiones, de cortantes y ocasionalmente de flexiones cuya magnitud debe tratarse de mantener mínima por medio de la adopción de la forma más eficiente y, especialmente, con el aprovechamiento de la doble curvatura. Por otra parte, debido a los pequeños espesores que se logran en los cascarones por la gran eficiencia estructural de su forma, la resistencia puede estar regida por pandeo local de la superficie.
También, por la misma razón, la resistencia del cascarón ante flexiones es reducida, por lo que su capacidad para soportar cargas concentradas es pequeña, excepto en zonas donde las curvaturas sean muy grandes. Otro aspecto que debe tomarse en cuenta son las concentraciones de esfuerzos que suelen presentarse en los apoyos y en los bordes, las que requieren frecuentemente de engrosamientos locales o de elementos de rigidización.
